નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ ધ્યાનમાં લો: $2x + 3y + 2z = 9$,$3x + 2y + 2z = 9$,અને $x - y + 4z = 8$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $\begin{cases} \lambda x+y+3 z=0 \\ 2 x+\mu y-z=0 \\ 5 x+7 y+z=0 \end{cases}$ ને $\mathbb{R}$ માં અનંત ઉકેલો છે. તો,

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + 2y + 3z = a$,$3x - y + 5z = b$,અને $x - 3y + 2z = c$,જ્યાં $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,ને એકથી વધુ ઉકેલ હોય,તો:

સમીકરણો $x+2y+3z=1$,$2x+y+3z=2$ અને $5x+5y+9z=4$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$x, y$ અને $z$ માં સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો:
$12x + by + cz = 0$
$ax + 24y + cz = 0$
$ax + by + 36z = 0$
(જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,$a \ne 12, b \ne 24, c \ne 36$).
જો સમીકરણોની સિસ્ટમનો ઉકેલ હોય અને $z \ne 0$ હોય,તો $\frac{1}{a - 12} + \frac{2}{b - 24} + \frac{3}{c - 36}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $3x + 2y + z = 6$, $3x + 4y + 3z = 14$ અને $6x + 10y + 8z = a$ ને અનંત ઉકેલો હોય, જો $a$ ની કિંમત કેટલી હોય?